(Продолжение. Начало в №1)

Создание матриц. Операции над матрицами

Создание векторов

Для создания вектора-строки и присвоения ему значений в командной строке следует ввести его имя, знак присвоения и в квадратных скобках через пробел или запятую элементы вектора. Например, для создания вектора-строки V с элементами 1, 2, 3 и 4 используется запись V=[1 2 3 4] или V=[1,2,3,4], которые по смыслу являются идентичными:

Для создания вектора-столбца элементы вектора следует отделять через ";". Создать вектор-столбец можно также путем транспонирования вектора-строки. Символом транспонирования является апостроф:

Создать вектор можно и путем присвоения значения произвольному элементу. Все другие элементы при таком варианте будут равны "0".

Еще один вариант создания вектора связан с использованием оператора ":". В этом случае каждый вектор создается в виде числовой последовательности, элементы которой изменяются с определенным шагом от заданного начального значения до заданного конечного.

Синтаксис команды имеет вид:

имя массива=[начальное значение: шаг изменения: конечное значение]

Например:

Если опустить аргумент "шаг изменения", то он равен "1", то есть вектор сформируется как последовательность целых чисел.

Для обращения к n-му элементу вектора V используется выражение V(n), например, k=V(2)+25.

Создание матриц

Создать матрицу можно так же, как и вектор, то есть ввести ее имя, знак присвоения и в квадратных скобках - перечень ее элементов. Для отделения элементов строк используется пробел или запятая, а для отделения одной строки от другого - точка с запятой. Например, для создания матрицы М размерности 2x2 с элементами 1,2,3,4 в командной строке следует ввести:

M = [1,2;3,4].

Создать вектор или матрицу можно также путем объединения нескольких векторов (действие конкатенации). Понятно, что при создании матрицы при таком варианте обязательным является требование одинаковой размерности векторов.

Пример.

Для обращения к конкретному элементу матрицы М используется выражение M(j, i), где М - имя матрицы, j - номер строки и i - номер столбца:

Как было отмечено ранее, вектор может быть создан в виде числовой последовательности, элементы которой изменяются с определенным шагом от начального значения до конечного при помощи оператора ":". Вообще этот оператор играет в системе важную роль. Например, он дает возможность получить доступ к отдельным блокам матрицы - строкам и столбцам. Следующие примеры демонстрируют формирование из матрицы М векторов V1 и V2, первый из которых является второй строкой матрицы М, а второй - первым столбцом матрицы М.

Оператор ":" вообще дает возможность выделить из матрицы блок элементов, создав таким образом новую матрицу. Следующий пример демонстрирует создание новой матрицы М1 из 1-й и 2-й строк и 2-го и 3-го столбцов матрицы М.

Применение комбинации из двух квадратных скобок "[]" дает возможность удалять из массивов отдельные элементы или их блоки. Например:

Scilab имеет несколько функций, при помощи которых можно создать матрицы специального типа.

Для всех функций аргументы m, n - это размерность матрицы.

Операции над массивами

В системе над массивами выполняются различные операции. Основные такие операции содержит следующая таблица.

Примеры операций.

Во всех рассмотренных примерах элементами матриц являются числа, однако система предоставляет возможность создавать и работать с матрицами, элементами которых являются и строки символов. С такими матрицами, например, можно производить действия сложения, транспонирования.

(Продолжение следует)

Валерий ФЕТИСОВ