Предложенная Джоном Конвеем игра "Жизнь" приобрела довольно широкую популярность, поскольку позволяла моделировать процессы возникновения структур из первоначально неупорядоченных массивов. Игра представляет собой одну из реализаций так называемых двухмерных клеточных автоматов, в которых клетки могут принимать одно из двух значений, обычно обозначаемых как "живая" и "мертвая". Статус клетки изменяется дискретно, в зависимости от состояния окружающих клеток в каждом поколении. Первоначальные правила Конвея заключались в следующем: "мертвая" или пустая клетка становится "живой", если она имеет в точности три "живых" соседа, а "живая" клетка сохраняет свое состояние, только если у нее имеется два или три "живых" соседа. В настоящее время имеется множество различных правил, управляющих "жизнью" клеточных автоматов и приводящих к интересным эффектам. Со многими свойствами клеточных автоматов читатели "КВ" уже знакомы из интересных публикаций Андрея Колесникова (см., например, "КВ" №26'1999).

Но у этой игры появляются теперь и не менее интересные модификации, основанные на применении квантово-механического принципа суперпозиции состояний, что является следствием расширения поля исследований в теории квантовых игр (о последних см. "КВ" №52'2001). Однако реализация полностью квантовой версии игры "Жизнь" пока представляется проблематичной, поскольку классическая игра является необратимой, тогда как квантовая механика в отсутствие измерений (наблюдений) во времени обратима. Вообще трудности в реализации квантовых клеточных автоматов были изучены еще в 1996 году Д.А. Мейером. Однако до сих пор не была исследована возможность реализации полуквантовой версии игры "Жизнь". И это сделали австралийцы А.П. Флитни и Д. Эбботт в опубликованном в конце августа электронном препринте (arxiv.org/abs/quant-ph/0208149).

Основная идея заключалась в том, чтобы заменить обычные клетки на классические гармонические осцилляторы с периодами, равными времени жизни одного поколения клеток, амплитудами, изменяющимися в интервале от 0 до 1, и с переменными фазами. Квадрат амплитуды задавал вероятность найти клетку в "живом" состоянии при проведении наблюдения "здоровья" этой клетки. Т.е. все по правилам игры в квантовой механике.

Если начальное состояние системы содержало хотя бы одну клетку с суперпозицией собственных состояний, т.е. она с определенными вероятностями находилась одновременно во всех своих возможных состояниях (была и "живой", и "мертвой"), то она воздействовала на соседние клетки в соответствии с коэффициентами этих собственных состояний, распространяя суперпозицию на окружающую область. Оказалось, что если эти коэффициенты были положительными действительными числами, то получалась обычная вероятностная "вселенная Жизни" и новых эффектов не возникало. Но если коэффициенты были комплексными числами, что соответствовало разности фаз осцилляторов, то возникал квантово-подобный эффект интерференции. И в зависимости от фаз соседствующих клеток получались различные виды упорядочивания. Некоторые из них представлены на рисунках 1 и 2.

Рис. 1

Рис.2

На первом из них изображена стабильная петля, образованная клетками, находящимися в противофазе (что условно и обозначено противонаправленными стрелочками). При подборе начальных условий такие структуры могут быть произвольного размера и формы. На втором рисунке изображена стабильная структура, полученная соответствующим подбором разности фаз. Верхние клетки имеют фазовый сдвиг на ±pi/3 относительно центральной линии, нижние - на ±2pi/3.

Авторы полагают, что изучение полуквантовых клеточных автоматов принесет еще немало интересного. Актуальной остается и задача реализации чисто квантового сценария. Тем более, что, по мнению уже упомянутого Мейера (а это, напомню, основатель теории квантовых игр), квантовые клеточные автоматы представляют естественную архитектуру для наномасштабных квантовых вычислений. Кстати сказать, именно модель клеточных автоматов на микротрубочках цитоскелета нервных клеток головного мозга играет решающую роль и в весьма оригинальной теории квантового сознания Пенроуза-Хамероффа, о которой будет рассказано в свое время.

Сергей САНЬКО