Что такое иерархия?

Сколько будет половина плюс половина? Анекдотический герой из-за этого вопроса даже не сдал экзамен по математике. "Вот нутром чую, - говорит, - что литр, а сказать не могу!" Но мог он и экзаменатора поставить в такое же положение, если бы взял да и возразил ему: "А Вы ведь тоже элементарных вещей не знаете, например, что такое иерархия?"

Да, такой вопрос застает врасплох практически наверняка, но если хорошенько поискать, то об иерархиях можно узнать ох как много диковинного, например, из 704-х (!!!) статей только в Britannica-2000. Однако, среди всей этой необъятной многоликости наиболее вразумительное, пожалуй, следующее:

"ИЕРАРХИЯ (от греч. hieros - священный и arche - власть), расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему", (Электронная энциклопедия "Кирилл и Мефодий").

Вот тебе раз! Части или элементы целого - это же о системах, значит иерархия - это свойство систем!!! Такое простое утверждение для науки пока не убедительно, поскольку она еще не знает, что такое система. Но мы то уже кое-что знаем по этой части (см. "КВ" №№25-28), и на этой основе можем сформулировать определение иерархии следующим образом: иерархия - это способ объединения элементов системы в единое целое, обеспечивающий их взаимодействие и единообразную структуру связей между ними. Если теперь объяснить, каким образом осуществляется такое взаимодействие и почему структура связей может быть единообразной, то можно будет из этого определения вывести и все другие свойства этого понятия.

Наиболее простой способ взаимодействия между элементами системы выглядит следующим образом:

Очевидно, что в системе ее элементы не могут существовать в виде простого множества, т.е. быть независимыми и равноправными относительно друг друга. Среди этого множества должен быть хотя бы один элемент, который объединяет все остальные элементы, т.е. обладает свойствами, определяемыми совокупностью других элементов. Следовательно, если среди множества N такой элемент находится, то по отношению к другим элементам он образует вышестоящий уровень, а его свойства формируются связями с подчиненными элементами на следующем уровне, т.е. образуется элементарная иерархия, которая имеет только два уровня.

Подчиненные элементы должны располагаться в строго определенной последовательности, т.е. образовывать список или соответствовать позициям натурального ряда чисел. Однако, среди подчиненных элементов могут появиться и такие, которые объединяют свойства некоторой части других элементов списка или, что то же самое, несколько элементарных иерархий могут объединяться в одну иерархию, например, в следующем виде:

Как видно из этого примера, для каждого элемента системы основной характеристикой является позиция в иерархической структуре, которая может определяться однозначно двумя способами: по абсолютному номеру позиции, исходя из порядка расположения элементов, показанного на рисунке, или по иерархической вертикали, например, для позиции с абсолютным номером 8 вертикаль определяется как 1(I) - 1(II) - 3(III) - 3(IV), где первое число означает номер списка, (на рисунке он вынесен отдельно от позиции), а число в скобках - номер уровня иерархии. Каждая позиция, имеющая подчиненные позиции, является вершиной элементарной иерархии, (на рисунке это позиции с абсолютными номерами 1, 2, 5, 10, 12), а все остальные позиции образуют контур иерархии (позиции 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 15, 16).

Очевидно, что если при количестве уровней больше двух каждую элементарную иерархию представить в виде одной позиции, то в итоге получится только одна элементарная иерархия. Следовательно, познание любого реального объекта начинается с элементарной иерархии, позиции второго уровня которой можно рассматривать как относительно самостоятельные объекты. В свою очередь познание этих объектов второго уровня может привести к появлению следующего уровня иерархии и изменению ее контура. Тогда, если исходить из нашей предпосылки, что любой реальный объект - это система, (см. "КВ" №28), то следует сделать очевидный вывод, который можно сформулировать как закон иерархии: структура элементов любой системы, отражающей свойства реального объекта, есть совокупность элементарных иерархий.

Этот закон можно наглядно проиллюстрировать с помощью геометрических объектов, т.к. уже давно известно, что любой многоугольник даже неправильной формы можно сложить из треугольников. Очевидно, что предельным случаем для элементарной иерархии являются полюсы системы, в то время как предельным случаем иерархии полюсов системы являются ее компоненты. Таким образом, избыточность системы устраняется путем перехода от ее элементов к компонентам в соответствии с основным законом систем (см. "КВ" №27). В свою очередь, отдельные системы обладают свойством взаимодействовать с другими системами. Наглядным примером такого взаимодействия является система органов чувств человека, которая выглядит следующим образом:

Полюсы системы определяются по способу воздействия на органы чувств, т.е. путем непосредственного контакта (вещественный) или на расстоянии (волновой). Компонентами системы являются: Ос - осязание, Об - обоняние, Вк - вкус, Зр - зрение, Сл - слух, Гр - гравитации (вестибулярный аппарат). Соответствие элементов этой системы ее общему определению и основному закону систем, видимо, не случайно, а свидетельствует как раз о том, что она уже достаточно хорошо изучена. Однако хорошо изученной является также подсистема органов осязания, которая выглядит следующим образом:

Полюсы системы определяются по характеру ощущений, т.е. ощущение механического воздействия (физический) или изменения состояния (психический). Компонентами системы являются: Тк - тактильный, Дв - давления, Мс - мышечно-суставной, Вб - вибрации, Тм - температурный, Бл - болевой.

Ведь это ж надо, как только система оказывается достаточно изученной, то основной закон систем тут как тут! Если уж даже высшее создание природы подчиняется этому закону, да еще и на шести единообразных уровнях иерархии, то, по всей видимости, скептикам, сомневающимся в его существовании, придется очень даже крепко призадуматься!

Юрий КРАСКОВ,
c_city2000@mail.ru

Все права на публикацию принадлежат автору.