Формула любви – это совсем не о цветочках, сердечках и ужинах при свечах. Это математический алгоритм, который вывели двое ученых, пытаясь создать схему для подбора идеальных брачных партнеров. Но оказалось, что решение задачи о марьяже не применимо в делах сердечных, зато показывает очень хорошие результаты в других областях – к примеру, в трансплантологии или образовании. О том, как “формула любви” работает на благо человечества, в колонке на Medium рассказали ученые из Калифорнийского университета. 

Задолго до расцвета сайтов знакомств парочка экономистов решила углубиться в изучение вопроса подбора идеальной пары. В результате они получили формулу, которая применяется далеко за границами романтических интересов.

Позволили бы вы экономисту организовать ваше свидание?

Экономика часто ассоциируется с идеей денег. Но эта отрасль простирается далеко за пределы того, что можно (или нужно) монетизировать.

В 1960-х исследователи Девид Гейл и Ллойд Шепли приступили к федеральному исследованию по подбору идеальной пары. Им была интересна математика – с ее помощью возможно подобрать для человека такого партнера, который будет отвечать ему взаимностью.

Представьте, что у вас в распоряжении группа мужчин и женщин, которые хотят жениться или выйти замуж. Гейл и Шепли хотели проверить, можно ли вывести формулу, чтобы разбить всех на пары таким образом, чтобы каждая пара была максимально возможно счастлива.

Вот пример, вдохновленный романом Джейн Остин “Гордость и предубеждение”:

Цель – найти стабильные пары-совпадения между двумя подгруппами людей (мужчин и женщин), у которых различные предпочтения, а также мнения о том, кто им подходит.

Центральная идея в том, что пары должны быть стабильны. Не должно быть пар, которые предпочитают друг друга тем партнерам, которых получили при распределении.

Гейл и Шепли разработали алгоритм “отложенного согласия”, также известный как алгоритм Гейла-Шепли.

Он создает сочетания, где каждый участник может найти партнера, которого предпочитает всем другим, выбирая из тех, кто предпочитает его. Мужчины и женщины ранжируют свои предпочтения.

Затем их сортируют, используя алгоритм.

Этот алгоритм работает для любого числа партнеров, как бы они друг друга ни оценили. Он подбирает хотя бы одну стабильную пару для каждого человека.

Но жизнь – это не роман Джейн Остин

Вы, возможно, заметили, что в реальном мире свидания и свадьбы так не устраивают. Для примера, модель не принимает в расчет гей-браки, бисексуальных людей или же тех, кто предпочел бы одиночество.

Так в чем же ценность этого исследования? Оказывается, она огромна.

Гейл и Шепли на самом деле не пытались взломать код любви. Они искали подход к так называемым рынкам подбора, где есть спрос и предложение, но деньги не переходят из рук в руки. Женитьба была просто иллюстрацией для такой проблемы.

В самом начале их работа была чисто теоретической. Но, как это часто случается с теоретическими исследованиями, оно нашло практическое применение для решения важных проблем.

Назначение врачей в больницы

В 1980-х экономист из Гарварда Элвин Рот (сейчас он в Стэнфорде) интересовался, можно ли экономику рассматривать с точки зрения инженера: использовать теоретические идеи, чтобы улучшать настоящие системы.

Он хотел проанализировать те рынки подбора, в которых были проблемы, и применить алгоритм Гейла-Шепли, чтобы заставить их работать эффективнее.

Рот обратил внимание на Национальную программу подбора врачей (NRMP), систему, которая распределяет врачей по больницам по всей стране. В 1990-х NRMP работала так себе, поскольку только что выучившиеся врачи и больницы, куда они попадали, были недовольны друг другом.

Рот использовал алгоритм, чтобы переделать схему подбора врачебного персонала, которую использовали в NRMP, так чтобы получившиеся пары “врач-больница” были более стабильны.

Назначение учащихся в государственные школы

Этот алгоритм также оказался полезным в том, как районные власти распределяют учеников по школам.

Нью-Йорк, как и многие города, дает студентам выбирать старшую школу, указывая на предпочтительные варианты среди всех имеющихся школ.

Прежде чем до этой системы добрались Рот с коллегами, процесс распределения учеников по старшим классам государственных школ был хаотичным. Около 30 000 учеников в год оставались нераспределенными и попадали в школу, которую даже не указывали в списке желательных.

Процесс подбора врачей или учеников немного сложнее, чем подбор парочек, поскольку больницы, как и школы, принимают одновременно много предложений.

Но базовый принцип отложенного согласия, определенного Гейлом и Шепли, оставался тем же самым.

Подбор доноров органов пациентам, нуждающимся в пересадке

Настоящий прорыв произошел в 2004 году. Именно тогда Рот разработал принцип подбора, который помогает пациентам находить доноров органов.

В то время менее 20 человек в год получали почки на пересадку от живых доноров, хотя трансплантаты от живых доноров намного лучше приживаются в новом организме.

Частота этих критически важных для спасения жизни операций ограничивалась простой, но от этого не менее душераздирающей проблемой. Многие люди хотят пожертвовать почку близким, но не могут из-за группы крови или других факторов.

Рот пересмотрел систему, чтобы помочь несовместимым парам “донор-реципиент” найти такие же пары. Через сложные цепочки обмена все участники получили уверенность в том, что подходящий человек будет найден.

Группы крови: А, В, AB и O

Результат: тысячи людей получили почки и выжили, при том, что раньше такой возможности для них не было.

Это был прорыв, который заработал Шепли и Роту Нобелевскую премию в 2012 году (Девид Гейл умер в 2008).

Формуле сейчас нашли другое применение: помогать детям в приютах находить семьи. А в XXI столетии ее даже начали применять “по назначению”: на дейтинговых сайтах и в спид-дейтинге.

Путешествие открытия

Возьмите любое изобретение или инновацию, и в его истории вы найдете десятилетия или даже столетия странных и малопонятных исследований, которые привели к его созданию.

Одна из главных особенностей науки заключается в том, что путь к знаниям часто извилист. И состоит не только из тщательных исследований, но и из интуиции и обычного человеческого любопытства.

Когда Гейл и Шепли начинали работу, их исследование было теоретическим и абстрактным. Возможно, оно казалось странным или даже бесполезным, но выводы, к которым они пришли, легли в основу открытий, улучшивших жизни множества людей.

Сегодня каждый год около 5000 пациентов в США получают почки от живых доноров. Эти счастливые совпадения были бы невозможны без работ Гейла, Шепли и Рота.

Неисповедимы пути любви, то же можно сказать и о научных исследованиях.

Источник