Мы привыкли подразделять природу на живую и неживую. Неживая природа рассматривается как нечто инертное, само собой разумеющееся. Объекты живой природы, напротив, воспринимаются как нечто высшее, непостижимое. В то же самое время возможен и другой взгляд на вещи. Пропасть между живым и неживым не столь глубока, как представляется на первый взгляд. Кристаллики инея, разнообразные минеральные структуры, возникающие в ходе тех или иных физико-химических процессов, имеют зачастую не менее сложные формы. Живые и неживые объекты сотканы из одной и той же материи и состоят из одних и тех же химических элементов. С этой позиции окружающий мир предстает единым комплексом явлений, связанных с эволюцией материи на различных уровнях ее организации. Живой организм - это точно такая же самообразующаяся материальная структура, как песчаные дюны или сталактитовые наросты. Просто биологические организмы сложнее с физико-химической точки зрения.

Мистический ореол, окружающий живые объекты, понемногу рассеивается, после того как сквозь завесу тайны начинает проступать та гениальная алгоритмическая простота, которая скрывается в их сложных формах. Одним из первых ученых, который это заметил, был И.В. Гете. Его идеи, намного опередившие свое время, еще не оценены по достоинству даже современной наукой. Гете удалось усмотреть в биологических формах их главную сущность - рекурсивную организацию, основанную на принципе самоповторения. Если бы они были устроены иначе, никакая эволюция была бы просто немыслима.

В своем "Метаморфозе растений" Гете использовал образ некоего обобщенного растения, рассуждая о том, как его стебель превращается в лист, а лист, видоизменяясь, переходит в цветок. Креативные образы, которые иллюстрируют ту или иную научную идею, являются очень важным фактором познания. Простого словесного описания, как правило, бывает совершенно недостаточно для того, чтобы действительно понять смысл того или иного мыслительного конструкта. С возникновением и развитием технологий фотореалистичной компьютерной графики впервые в истории развития науки появились технические возможности для "материализации" мыслительных образов, стоящих за научными теориями. К числу таких креативных образных моделей можно отнести и описанные ниже квазифрактальные фитоморфы. Это уже не первый мой опыт использования образных моделей в научно-понятийных и научно-познавательных целях. В своей кандидатской диссертации, например, я использовал компьютерное изображение шарика, падающего на конус, для иллюстрации понимания природы случайности, характерного для современной физики с ее новой теорией хаоса.

Квазифрактальные фитоморфы были разработаны в начале 90-х под влиянием идей Гете и предназначались для фотореалистичной компьютерной визуализации. Интерес к этим технологиям появился у меня в 1991 году после ставшей исторической советско-американской конференции по компьютерной графике "ГРАФИКОН-91". Там была возможность ознакомиться с новейшими для того времени достижениями, что называется, из первых рук. Поэтому квазифрактальные фитоморфы были задуманы изначально как достаточно ресурсоемкий проект. Естественно, что по ряду вполне понятных перестроечных причин он так и остался "в карандаше". Однако фитоморфы интересны, на мой взгляд, прежде всего своей структурой и формой, а не только и не столько техническими деталями компьютерной визуализации. Поэтому рискну предложить читателям свои, может быть, не слишком профессиональные карандашные рисунки.

Фитоморфы состоят из нескольких структурных элементов, каждый из которых можно рассматривать как некий трансформер или вариацию на тему базовой структурной конфигурации. Тело фитоморфа представляет собой ветвистую конструкцию, берущую начало из одной ячейки на оболочке зародышевой сферы.

Ветвистые тела фитоморфов и формулы их построения можно при желании описать на языке L-формализма, о котором шла речь в одной из моих предшествующих публикаций. Ветви последней генерации "тела" образуют на своих концах зародышевые сферы следующего поколения.

Сегмент, вырезанный из зародышевой сферы фитоморфа, приведен на рисунке.

Ее сердцевину или скелет образуют расходящиеся равномерно во все стороны от центра ветвящиеся структуры, каждая из которых очень напоминает по форме основное ветвящееся тело. На концах ветвей последней генерации скелетных структур зародышевой сферы располагаются центры ветвления аналогичных более мелких конструкций. Они ветвятся в плоскости, перпендикулярной скелетным ветвям, образующим внутренность зародышевой сферы. Распространяясь равномерно во все стороны от своих центров ветвления и взаимодействуя друг с другом, мелкие веточки слагают ячеистую оболочку зародышевой сферы.

Предполагается, что вновь образовавшиеся зародышевые сферы следующей генерации осыпаются и дают начало "организмам" следующего поколения.

Среди фитоморфов попадаются и вырожденные экземпляры, тела которых не ветвятся.

Они просто тянутся вверх, и на конце их длинного стержневого тела образуется зародышевая сфера новой генерации. Изначально предполагается, что степень ветвистости всех структур фитоморфа определяется степенью искажения формы исходной ячейки по отношению к правильному многоугольнику. Чем более разнятся длины сторон многоугольника исходной ячейки, тем более прорастающий из нее стебель склонен к ветвлению, а следом за ним и все прочие дочерние структуры. Таким образом, в популяции фитоморфов даже реализуется принцип наследования потомками внешних черт родителей. От более ветвистого фитоморфа будут рождаться ветвистые потомки, и наоборот. Это происходит потому, что все части структуры фитоморфа связаны и, по сути, представляют собой одно и тоже. То есть, если тело фитоморфа склонно к ветвлению, то оно происходит из зародышевой сферы с искаженной формой ячеек. На таком фитоморфе образуются зародышевые сферы с разветвленной внутренней структурой, которая, в свою очередь, образует оболочку с ячейками крайне нерегулярной формы. Таким образом, процесс повторяется, и внешние признаки родителя наследуются. То же самое справедливо и для фитоморфов менее ветвистой формы. Они рождаются из более правильных ячеек. Следовательно, их тела ветвятся меньше и продуцируют зародышевые сферы с более регулярной внутренней структурой оболочки.

Легко представить себе ситуацию, когда зародышевая сфера превращается в листоподобную структуру. Для этого достаточно, чтобы процесс ветвления внутреннего скелета зародышевой сферы происходил бы не в пространстве, а в плоскости. Такая мутация представляется совершенно правдоподобной и естественной.

К какой области можно отнести только что описанные "смысловые галлюцинации"? С одной стороны, это напоминает художественный проект, с другой - фитоморфы отнюдь не произвольны. Они представляют собой образную иллюстрацию вполне определенной научной идеи. Если дать себе труд вникнуть и разобраться в их структурной организации, то гораздо легче понять общие принципы организации биологических структур. Пока подобные опыты единичны, но в будущем не исключено, что визуальные модели такого рода могут быть весьма полезными в качестве специфической и весьма эффективной креативной педагогической технологии.

А. КОЛЕСНИКОВ,
[email protected]