Итак, продолжим рассматривать "издевательства" над человеческими стереотипами, что мы уже успешно начали делать в "КВ" №46. :)

Square-иллюзии и иррадиация

На самом деле очень многое в технологии иллюзий привнес не этот, а девятнадцатый век. Люди, имеющие на вооружении, в основном, только свою фантазию, сделали фантастические открытия, которые качественно реализовались только в XX веке. Я, например, сломал в себе стереотип того, что XIX век - очень скучный и нединамичный. Как доказательство этому приведу историю иллюзий, основанных на эффекте иррадиации или, как их называют, square-иллюзии.

Иррадиация (от латинского irradio - сияю, испускаю лучи) - термин, используемый в оптике. Известны два типа иррадиации - положительная и отрицательная. Положительная подразумевает увеличение светлых объектов на черном фоне по сравнению с темными объектами тех же размеров на белом фоне. Отрицательная подразумевает обратный эффект при малых яркостях фона.

1856 год. Исследователь Гельмгольтц представил одну из первых иллюстраций, отображающих принципы иррадиации. Из приведенного рисунка можно увидеть, что светлая область смотрится больше темной, но квадраты, находящиеся внутри областей, видятся наоборот.

Иллюзия вьющейся веревки (Twisted Cord Illusion)

В 1894 году исследователь Мунстерберг (Munsterberg) отобразил данную иллюзию в своей популярной коллекции Pseudoptics (обратите внимание на название коллекции, которое по-своему тоже иллюзорно и состоит из двух слов - "pseudo" и "optics"). В 1897-м он повторно опубликовал расчеты этой же иллюзии под названием "Die verschobene Schachbrettfigur" (фигура смещенной шахматной доски).

Все подобные иллюзии называют square-иллюзиями и получаются они за счет использования иррадиации. На рисунке представлена знаменитая работа Мунстерберга, и мы видим, что формы белых прямоугольников, пересеченных черными линиями, кажутся искаженными. То есть, глядя на иллюстрацию, не скажешь, что вертикальные линии - прямые.

Спираль Фрэйзера (Fraser Spiral)

Внимательно посмотрите на два представленных рисунка.

Первый - это и есть Fraser spiral, второй - путь к объяснению реализованного эффекта. Итак, если на первом рисунке мы видим спираль, идущую к центру, то на втором - просто окружности, центр которых совпадает с центром рисунка. На самом деле спираль Фрэйзера - не спираль, а те же окружности, только в них использован иррадиационный эффект, близкий к тому, что мы наблюдали в иллюзии вьющейся веревки. Посмотрите внимательно на второй рисунок, и вы увидите, что каждая окружность состоит из двух: белой (более широкая линия) и черной (более тонкая). В спирали Фрэйзера вместо черных окружностей использованы косые линии, что сообщает общей картине иллюзию вращения. Схему таких линий я приведу на следующем рисунке:

Как видно из схемы, немаловажную роль играют и элементы фона, показанные в виде пересеченных квадратов. На основной картинке - это темные квадраты фона. Косая черная линия идет от одного такого темного квадрата к другому, от внешней стороны белой линии окружности к внутренней. В результате взаимодействия фона, темных и белых линий мы получаем красивый иррадиационный эффект.

Стена кафе (Cafe Wall)

Название иллюзии произошло от действительно существовавшего в девятнадцатом веке (не знаю, существует ли оно сейчас) кафе в городе Бристоль (Великобритания).

Представленная иллюзия отлична от того, что мы могли наблюдать у Мунстерберга. В иллюзии вьющихся веревок были тонкие линии, разделенные широкими темными полосами фона. В иллюзии "стена кафе" "строки" элементов разделены тонкой линией, которая позволяет получить более глубокий эффект путем разделения освещенностей между темными и светлыми элементами.

На приведенной иллюстрации показано несколько вариантов с разными размерами элементов "строк". Причем рисовал последний я сам в стандартном пакете Paint Brush и могу с уверенностью заявить, что все прямоугольники одинаковы по размерам. Каковы ощущения?

Надеюсь, что такие же, как и у меня: средняя линия видится под углом (с правой стороны выше, чем с левой).

Давайте рассмотрим, откуда такой эффект взялся. Все очень просто: как мы уже говорили, светлые объекты на темном фоне видятся большими, а темные - меньшими. И в данном случае величину объектов мы рассматриваем относительно средней линии. Поэтому если в нижней полосе идет чередование темный-белый, в то время, как на верхней находится белый блок, то средняя линия будет "подыматься". Если наоборот, то опускаться. Не верите? Пожалуйста, зеркальное отображение рисунка...

Надеюсь, что на душе похорошело:)

По вашим просьбам: невероятный треугольник (Impossible Triangle)

Пришло много писем с просьбами продолжить тему, затронутую в предыдущей статье "Технологии иллюзий", поэтому, я думаю, не написать об этой иллюзии нельзя. Хотя, честно говоря, я не стал бы считать невероятный треугольник иллюзией - скорее, это логическая задача или головоломка. Но, учитывая тот факт, что строгие границы понятию иллюзий провести сложно, остановимся и на нем.

Посмотрите на него внимательно, а теперь представьте, что вы его дадите в качестве чертежа Васе-столяру (поэтому говорю: внимание - ОПАСНО! Прочитали и забыли).

В принципе, невероятный треугольник очень близок по концепции к невероятной лестнице, которую мы рассматривали раньше, хотя последняя представляет собой более сложную конструкцию и смотрится более естественно. Впрочем, спор здесь не уместен, так как люди, участвовавшие в истории появления и продвижения невероятного треугольника, те же, кто "придумал" лестницу.

Итак, 1934 год. Шведский художник Оскар Реутерсворд (Oscar Reutersvard), автор практически всех "невероятных" фигур, впервые представил "невероятный треугольник" в виде рисунка, состоящего из стереометрических фигур - кубов. Получилась объемная фигура, которую можно изобразить, но нельзя реализовать в трехмерном пространстве.

В 1954 году физик Роджер Пенроуз, известный тем, что популяризировал очень много иллюзий и создал большое количество работ, иллюстрирующих уже известные сейчас иллюзии, после посещения лекций датского графика М.К. Эшера воссоздал иллюзию и сделал не менее популярный рисунок. И именно в таком виде многие и представляют "невероятный треугольник", хотя "исходник", как вы понимаете, отличается.

В 1961 году вышеупомянутый художник-график М.К Эшер использовал работу Пенроуза и создал очень популярное произведение "Waterfall" ("Водопад").

На самом деле "невероятных" фигур очень много. Стоит отметить, что работы Оскара Реутерсворда (Oscar Reutersvard) издавались и на русском языке, и информация о других его изобретениях доступна для тех, кто хочет познакомиться с этой темой поближе.

А мы идем дальше.

Кристофер М. ИХИХО,
christopher@tut.by