Компоненты и полюсы систем

Казалось бы, тезис А.Т. Злобина о необходимости и достаточности шести компонентов для любой системы (см. "КВ" №25) противоречит фактам, поскольку можно без особого труда привести примеры систем, где число компонентов будет значительно больше. Но как это ни удивительно, если бы мы поставили себе целью опровергнуть этот тезис, то это оказалось бы ох как трудно, если вообще возможно. Все дело в том, что простых систем существует не так уж много, а, в основном, имеют место системы, состоящие из многих подсистем, каждая из которых может рассматриваться как самостоятельная. Тогда, понятное дело, смешивать компоненты различных систем в данном случае никак не позволительно. Даже если в какой-либо из них число компонентов окажется все же больше шести, будет не так уж трудно установить, что эта система избыточна. Почему же так происходит?

Для того, чтобы найти объяснение, рассмотрим конкретный пример системы, которая уже достаточно хорошо изучена. Это система движения твердого тела. Как известно, такое движение описывается изменением линейных координат X,Y,Z, а также вращательными движениями по угловым координатам alpha,beta,gamma. Другими словами, принято говорить, что движение твердого тела имеет шесть степеней свободы. Эта система координат уже настолько стала азбукой науки, что получила, в частности, прямое применение в системах программирования для станков с ЧПУ.

Ясно, что компонентами системы являются текущие значения шести координат. Очевидно также, что число компонентов системы имеет естественное ограничение, поскольку уже давно известно, что физическое пространство, в котором существует весь окружающий нас мир, трехмерно как в линейном, так и угловом измерениях. Особый интерес вызывает и то обстоятельство, что движение твердого тела может быть представлено двумя различными способами: в прямоугольной (Декартовой) и полярной системах координат. Уже само название "полярная" для альтернативной системы координат подсказывает нам, что рассматриваемая система - двухполюсная и тогда ее структура выглядит следующим образом.

Как мы видим, шесть компонентов системы получаются как сумма компонентов на каждом полюсе, а структура системы представляет собой иерархию из трех уровней: вершина, полюсы и компоненты. Эта простая структура, свойственная для данной конкретной системы, вовсе не выглядит как нечто заслуживающее особого внимания. Однако здесь-то как раз и скрывается самая главная тайна: такая структура присуща не только для данной системы, но и вообще для всех систем!!!

Ну это уж слишком, может сказать читатель, сначала неизвестно откуда взялись шесть компонентов, а теперь из первого же примера появилась целая структура! Читатель всегда прав, и, если игнорировать его мнение, то некому будет читать. Однако для того, чтобы убедиться в общности такой структуры, будет недостаточно привести даже тысячу примеров, поэтому нужно набраться терпения, чтобы хотя и медленно, но верно продвигаться к поставленной цели. То, что вначале кажется чудачеством, в действительности может иметь прямое отношение к тем чудесам, на которые способны системы. Если бы наука ограничилась лишь одним утверждением, что Земля вращается вокруг Солнца и не дала бы на этой основе решения задач по описанию траекторий движения планет, то отказываться от системы Птолемея не было бы никакого смысла.

В нашем случае, как мы уже установили ранее, (см. "КВ" №19 - №23), необходимо отказаться от принципа первичности программной среды по отношению к данным конечного пользователя. Однако одного желания здесь явно недостаточно из-за отсутствия необходимых знаний, иначе это давно уже было бы сделано, поскольку невозможность обеспечения ключевого разделения труда между разработчиком и конечным пользователем пока еще никак не позволяет компьютерным технологиям выбраться из их младенческого возраста.

Если рассматривать приведенный пример системы в контексте ее структуры, то уже можно сделать достаточно очевидный вывод о том, что наличие двух полюсов свойственно не только для данной системы, но и вообще для любого предмета или явления. Из повседневного опыта каждый может убедиться, что все факты, отражающие сущность какого-либо предмета, всегда можно разделить на две качественно различные группы, т.е. свойства изучаемого предмета всегда имеют две стороны. Поскольку в результате любого исследования всегда появляется система базовых понятий, из которых можно логическим путем вывести все известные свойства изучаемого предмета, то понятие "система" с точки зрения ее структуры можно свести к более простому понятию "полюсы", т.е. система - это единство двух взаимодействующих полюсов.

Когда такое двойственное единство надежно устанавливается как с количественной, так и с качественной стороны, то практически всегда это свидетельствует о существенном прогрессе науки. Так, например, работы Макса Планка, Альберта Эйнштейна и др. позволили устранить противоречие, имевшее место в науке в виде корпускулярной и волновой природы света. Великие экономисты Адам Смит и Давид Рикардо раскрыли множество тайн нашей повседневной жизни путем установления единства между ценой и стоимостью, а Карл Маркс, путем анализа двойственного характера труда, вывел стоимость на уровень научного понятия.

Однако, каждое продвижение науки вперед раскрывает перед ней новые горизонты для исследований. Так, например, экономическая наука, достигнув впечатляющих высот, пока еще не в состоянии раскрыть причины и возможности устранения экономических кризисов, а также ответить на главный вопрос политической экономии - что является источником увеличения богатства (или прибыли)? Для философии, с давних пор установившей единство многих категорий, таких, как форма и содержание, количество и качество и т.д., камнем преткновения остается основной вопрос - что первично: материальное или идеальное? А информатике еще предстоит установить единство атрибутивного и функционального определений понятия "информация" (см. "КВ" №18). Но решение всех этих проблем станет не столь уж отдаленным, если в действительности окажется, что каждый из полюсов какой-либо системы должен содержать по три компонента!!!

Юрий КРАСКОВ,
[email protected]