Как пчела ухитряется неподвижно зависать над цветком, и способны ли вообще летать шмели и стрекозы? Что нейтронная звезда делает с веществом, которое она ворует у соседней гелиевой звезды? Какова пространственная форма пленки двойного мыльного пузыря? Странные вопросы, которые заинтересуют далеко не каждого человека. Чтобы задавать такие вопросы и искать ответы на них, надо быть исследователем, хотя бы потенциальным, в душе. Поиск ответов на подобные "странные" и "глупые" вопросы не только доставляет исследователям удовольствие, но и углубляет наше понимание природы, формирует методы научного познания и даже способствует развитию компьютерной техники. Три названных выше вопроса объединяются еще и тем, что ответы на них искали очень давно, а нашли совсем недавно и опубликовали именно в уходящем марте 2000-го года.

В начале 30-х годов Людвиг Прандтль, знаменитый специалист по аэродинамике из Геттингена, сформулировал парадокс, просуществовавший почти 70 лет: шмель не может летать. Заявление, конечно, авторитетное, однако шмель все равно летает, причем просто очаровательно. Шмель не знает аэродинамики, зато Прандтль хорошо ее знал, а согласно принципам этой науки, открытым и успешно примененным в авиастроении еще тогда, в 30-х годах, ни шмелям, ни прочим насекомым летать никак не полагалось. Самолетам - да, сколько угодно, но расчеты упрямо твердили, что крылышки насекомых не способны обеспечить необходимой подъемной силы. С тех пор много воды утекло, и к концу 90-х годов существенная разница между полетом шмеля и самолета, стрекозы и вертолета стала хорошо понятной на качественном уровне. Если коротко, то все дело в вязкости и вихрях. Крылья летательных аппаратов большие, имеют постоянную геометрию и движутся в воздухе с постоянной скоростью. Поэтому вязкостью воздуха почти всюду можно пренебречь, как и завихрениями воздушного потока, образующимися далеко позади крыла. Получается то, что называется стационарным невязким безвихревым потоком и хорошо поддается расчетам. А вот крылышки насекомых до последнего времени не допускали количественного аэродинамического анализа, потому что они маленькие, мягкие и колеблются очень часто. Благодаря оценочным расчетам, скоростной съемке и опытам с моделями стало известно только то, что в своем полете насекомые виртуозно используют вязкость и вихри.

И вот, 20 марта на конференции Американского физического общества Джейн Ванг сделала доклад о том, что крылья стрекозы обеспечивают вполне достаточную подъемную силу. Ванг выбрала полет стрекозы как наиболее сложный, по ее мнению, тип полета насекомых. Следовательно, шмель тоже может летать. Анализ полета стрекозы методом численного решения полной системы аэродинамических уравнений Навье-Стокса потребовал от Ванг многих сотен часов расчетов на суперкомпьютере, и это при том, что она работала с хорошо обоснованным двумерным приближением трехмерной задачи и использовала ряд упрощающих трюков. В дальнейшем она все-таки собирается просчитать и трехмерную ситуацию, а также некоторые другие типы полета насекомых. Возможно, когда-то один из этих типов полета используют при создании маленьких крылатых роботов. Джейн Ванг - китаянка. Парадоксом шмеля "болела" с детства. Окончила Фуданский университет, КНР. Степень доктора получила в Чикагском университете, США. Затем работала в ряде университетов Штатов. Все это нам так знакомо...

А в космосе - проблемы совсем не насекомого калибра. Там воруют, причем в особо крупных размерах. Нейтронные звезды, входящие в состав двойных систем, своей мощной гравитацией срывают со своих соседок, обычных звезд, и обрушивают на себя миллиарды тонн вещества в секунду. Краденое не идет впрок: накапливаясь на поверхности нейтронной звезды, оно внезапно взрывается термоядерным взрывом, что, впрочем, не отбивает нейтронной звезде охоту воровать дальше. Еще в 80-х годах астрономы начали подозревать, что внезапные вспышки рентгеновского излучения, наблюдаемые орбитальными рентгеновскими телескопами, могут быть обусловлены именно быстрым сжиганием нейтронными звездами термоядерного горючего, украденного у соседних звезд. Все было хорошо в этой гипотезе, кроме одного: согласно наблюдениям, термоядерный взрыв должен охватывать всю поверхность нейтронной звезды почти мгновенно, за несколько миллисекунд. Такие скорости казались немыслимыми, пока 23 марта этого года на Конференции Rossi 2000 астрономы не посмотрели видеофильм, созданный путем визуализации результатов суперкомпьютерных симуляций данного астрофизического процесса.

Майклу Зингейлу и его коллегам из Чикагского университета понадобилось много недель вычислений на суперкомпьютерах Министерства энергетики США, чтобы астрономы увидели на экране, как массы гелия, падая на нейтронную звезду, ускоряются до трети скорости света и образуют вокруг нее мощно светящийся аккреционный диск; как, тормозясь в этом диске, потоки плазмы гелия достигают поверхности нейтронной звезды и растекаются по ней, сжимаясь до плотности в миллиарды граммов на кубический сантиметр и разогреваясь до температуры в десятки миллионов градусов; как затем, в результате сжатия и разогрева гелия, в какой-то точке вспыхивает термоядерная реакция и порождает ударную волну, бегущую в слое сверхплотного вещества быстрее звука; как эта волна сверхзвуковой термоядерной детонации пробегает от полюса до полюса звезды, инициируя на своем пути реакцию синтеза; и как, наконец, уже по всей поверхности нейтронной звезды гелий превратился в плазму железа с плотностью в несколько тысяч тонн на кубический сантиметр и температурой в несколько миллиардов градусов. Весь процесс взрыва длится только три миллисекунды, потому что, как доказали суперкомпьютерные симуляции, в его основе лежит явление сверхзвуковой детонации, а не медленное распространение фронта горения. Вероятно, однако, что астрономов убедило не это принципиальное различие, а компьютерная визуализация того, что не дай бог увидеть своими глазами в натуре.

Лучшее средство успокоиться после описанных выше космических ужасов - это пускать мыльные пузыри. Все мы когда-то были детьми и помним, что нередко пузыри получаются двойными. Их форма - три сферических сегмента, соединенных по общей окружности: два сегмента - наружные стенки пузырей, а третий - внутренняя перегородка (она плоская, если объемы пузырей равны). Мало кто знает, что эти сферические сегменты всегда сходятся строго под углом 120 градусов друг к другу. И уж только математик мог придумать вот такую проблему: доказать, что описанная форма двойного мыльного пузыря единственна в смысле устойчивости. Не спешите говорить, что это тривиально. Представьте себе двойной пузырь в виде "гантельки", продетой сквозь "бублик". Или в виде двух бубликов, продетых друг в друга. Или... Есть тьма "дурацких", "неестественных", но теоретически возможных форм двойного пузыря, и строгое решение проблемы не должно отмахиваться ни от одной из них. А их такое несметное число, что эту старую проблему удалось решить только с помощью компьютеров, только в 1995-м году - и только в весьма частном случае равных объемов обоих пузырей. Более того, было доказано, что в обозримом будущем ни один компьютер "не потянет" общего случая этой проблемы.

Есть, однако, такой компьютер, который способен выполнить даже бесконечный цикл за конечное время. Это мозг математика. Не верите? А метод математической индукции изучали:)? Ну так вот, 18 марта было объявлено об окончательном и абсолютно некомпьютерном решении общего случая проблемы двойного мыльного пузыря. Решение нашли американцы Фрэнк Морган и Майкл Хатчингс и испанцы Мануэль Ритори и Антонио Рос. И все-таки, сказать, что четыре молодых математика не использовали компьютеры в своем доказательстве, будет слишком глупой первоапрельской шуткой. Ведь что значит "доказать"? Убедиться самому и убедить других. Окончательно убедившись в правильности своего решения, математики изложили его в виде научной статьи, набрали ее в TeX'е, конвертировали в PostScript и выложили в Internet'е в тот же день: читайте, завидуйте... и убеждайтесь. Разве такое использование компьютеров в науке и технике заслуживает меньшего уважения, чем суперкомпьютерное моделирование?

Иван ЖИЛИН,
[email protected]