В последние годы распознавание образов находит все большее применение в повседневной жизни. Распознавание речи и рукописного текста значительно упрощает взаимодействие человека с компьютером, распознавание печатного текста используется для перевода документов в электронную форму. Популярно мнение, что распознавание, как и прочие алгоритмы искусственного интеллекта, есть черная магия, недоступная простым смертным. На самом же деле алгоритмы, лежащие в основе распознавания, довольно очевидны, нужно лишь зайти чуть издалека и определиться с терминами.

Базовым является неопределимое понятие множества. В компьютере множество представляется набором неповторяющихся однотипных элементов. Слово "неповторяющихся" означает, что какой-то элемент в множестве либо есть, либо его там нет. Универсальное множество включает все возможные для решаемой задачи элементы, пустое не содержит ни одного.

В классической постановке задачи распознавания (странно называть классической науку, которой от силы несколько десятилетий:) универсальное множество разбивается на части-образы. Образ какого-либо объекта задается набором его частных проявлений. В случае с распознаванием текста в универсальное множество войдут все возможные знаки, в образ "Ы" - все возможные начертания этой буквы, а программа распознавания занимается тем, что на основе небольшого набора примеров начертаний каждой буквы (обучающей выборки) определяет, какую из них символизирует введенная закорючка.

Методика отнесения элемента к какому-либо образу называется решающим правилом. Еще одно важное понятие - метрика, способ определения расстояния между элементами универсального множества. Чем меньше это расстояние, тем более похожими являются символы, звуки - то, что мы распознаем. Обычно элементы задаются в виде набора чисел (а как еще?), а метрика - в виде функции. От выбора представления образов и реализации метрики зависит эффективность программы, один алгоритм распознавания с разными метриками будет ошибаться с разной частотой (право на ошибку для программ распознавания так же характерно, как и для людей).

Хорошо показывает принцип работы распознавания образов элементарный алгоритм на основе метода множества эталонов. На входе его имеется обучающая выборка - набор примеров A'ij для каждого образа Ai, метрика d и сам распознаваемый объект x. С помощью метрики вычисляем расстояние от x до каждого элемента обучающей выборки d(x, aij) и находим условное расстояние d(x, Ai) как расстояние от x до ближайшего элемента из Ai. Элемент x относится к образу, который окажется ближе всех.

Практически тут требуется найти минимум расстояния по каждому классу и еще раз взять минимум. Любители трогать руками могут взять в качестве представления элемента пару координат, в качестве метрики - расстояние по теореме Пифагора, и набросать программку, которая будет выполнять описанную операцию над массивом точек двухмерного пространства и отображать это в графике.

Еще один элементарный алгоритм - метод k-ближайших соседей. Как следует из названия, в нем вводится дополнительный входной параметр, целое число k. Тут все еще проще - берется k ближайших к x элементов обучающей выборки и подсчитывается, сколько из них принадлежит к какому образу. К какому образу принадлежит больше, к тому относится и x.

В обоих алгоритмах может возникнуть неопределенная ситуация - когда x будет находиться на одинаковом расстоянии от нескольких образов. В таком случае программа должна либо спросить у пользователя, к какому образу относить элемент, либо тихо бросить жребий. Это зависит от требований к точности с одной стороны, и удобству использования с другой, лучше всего реализовать оба варианта.

Несмотря на чрезвычайную простоту, описанные алгоритмы вполне применимы на практике. Существует множество других методов, более сложных, и теоретические работы по данной теме могут повергнуть в трепет своей монументальностью (кроме того, большая их часть написана на английском), но и программы на элементарных алгоритмах, толково реализованные, могут выдавать неплохие практические результаты.

Дмитрий БОРОДАЕНКО,
forever@mad.scientist.com