Механико-математический факультет БГУ объявляет о начале олимпиады для старшеклассников и абитуриентов. Победители получат право преимущественного зачисления в 2010 г. на любую из специальностей мехмата при равном общем количестве набранных баллов.

Условия задач 1-го (заочного) тура

1. Для комплектования новогодних подарков университет приобрел на кондитерской фабрике 820 кг конфет. Конфеты были упакованы в 100 коробок трех видов, вместимость которых составляла 6, 9 и 13 кг. Сколько коробок каждого вида было использовано? Сколько различных решений имеет данная задача?

Найдите и укажите все возможные решения.

2. Расшифруйте отрывок из романа Пушкина "Евгений Онегин":

... 11 39 22 24 33 39, 35 11 21 38 31 30 28 11 30 29 38 33 17 36 22 37 23,

38 11 35 33 37 27 17 39 15 21 38 22 24 15 25 39 22 32 31,

24 35 22, 28 11 26 22 36 21 31 36 23, 38 11 35 33 37 33 27 23 32 31

33 37 33 21 37 33 27 36 15 37 33, 28 11 30 34 33 36 15 36 22 37 23 ...

Запишите четверостишие великого поэта, если известно, что каждой букве соответствует свое двузначное число (знаки препинания сохранены в соответствии с оригиналом).

3. Заяц устроился на работу инспектором в мотоклуб и заступает на дежурство каждые восьмые сутки. Волк считает себя лихим гонщиком и потому тренируется без мотошлема. Через сколько дней Заяц сможет оштрафовать Волка, если известно, что Волк приходит на тренировку каждый пятый день? Сегодня как раз дежурит Заяц, а Волк собирается продемонстрировать свое мастерство завтра. Изменится ли ситуация, если Волк будет приходить на тренировку каждый шестой день?

4. Представьте, что вам предстоит разработать интернет-страницу для вашего учебного заведения.

а) Какие блоки (части, разделы, модули) вы ввели бы в рассмотрение? (Например, расписание работы спортивных секций, график культпоходов в театр и т.д. - продолжите список.)

б) В какой приоритетности (в каком порядке) вы реализовывали бы эти модули? Какие модули кажутся вам наиболее важными и почему?

в) Какие основные задачи, на ваш взгляд, могут решать пользователи (в частности, ученики, родители, преподаватели, администрация) на сайте учебного заведения?

г) Какие программные продукты вы привлекли бы для разработки интернет-страницы? Чем обоснован ваш выбор?

Напишите небольшое руководство по реализации данного проекта.

При решении задач 1-го тура требуется прежде всего построить эффективный алгоритм и получить нужный результат. Написание программы и использование какой-либо среды программирования не является обязательным.

Подробную информацию можно получить на сайте олимпиады webprog.bsu.by.