Фрактал - геометрический объект, обладающий свойством самоподобия.

Термин этот, конечно, непосредственного отношения к программному обеспечению не имеет. Однако само понятие, которое он описывает, довольно интересно не только инженерам и математикам. В общем, давайте лучше обо всём по порядку.

Фрактал - это самоповторяющаяся геометрическая фигура, или, говоря языком математики, фигура, обладающая свойством самоподобия. Что это означает? Давайте представим себе какую-нибудь простую геометрическую фигуру - например, круг. Если мы будем "приближаться" к нему, рассматривая его во всё большем масштабе (представьте, что круг нарисован в "Фотошопе", и мы используем "лупу"), то участок фигуры, который окажется перед нашими глазами, будет постепенно всё более и более похожим на прямую. В случае если мы аналогичным образом будем рассматривать фрактал, такого эффекта не достигнем. Благодаря самоподобию фрактала, мы будем видеть ту же структуру, что и без увеличения.

Для того, чтобы увидеть фракталы в повседневной жизни, никаких особенно сложных действий предпринимать не нужно. Фрактальными свойствами обладают кроны деревьев, кровеносная система человека и животных, некоторые облака... Кстати, стоит отметить, что, вопреки распространённому мнению, слово "фрактал" не является математическим термином. Сложно сказать, почему это так, но исторически дела сложились именно таким образом.

Чаще всего пользователи, подозревающие о существовании фракталов, думают, что они нужны для создания красивых "абстрактных" картинок. Действительно, множество Мандельброта - классический пример фрактала - имеет массу красивейших образцов визуализации. То же можно сказать и о других фрактальных множествах, названных в честь других известных математиков. Однако есть у фракталов и другие, куда более существенные, с точки зрения "народного хозяйства", сферы применения. Например, существуют алгоритмы фрактального сжатия данных, позволяющие добиться очень высокой степени сжатия (например, картинок) без существенной потери качества. Используются фракталы и в компьютерных играх, где с их помощью рисуют облака, деревья, пламя и даже тени. Нашли своё применение фракталы и в экономике: в своё время ещё Бенуа Мандельброт, пионер теории фракталов, предсказал с их помощью динамику изменения цен на шерсть. Не менее широко используются фракталы и в физике, где с их помощью моделируют разные нелинейные процессы.

Вадим СТАНКЕВИЧ,
dreamdrusch@tut.by