Компьютинг вселенского масштаба

Математика, в том числе вычислительная математика, как и всякое умозрение вообще, знать ничего не знает и знать не хочет о собственных пределах и ограничениях. Неявная метафизика, явно выраженная в аксиоматике теории множеств, таковым места не оставляет. Но реальность, становящиеся и ставшие действительностью возможности, с установками определенным образом натасканного интеллекта считаться вовсе не обязана. В реальности любой элементарный информационный, а, стало быть, и вычислительный процесс - это процесс физический, неважно - в нейронных ли структурах мозга или в силиконовых структурах вычислительных устройств.

Один из патриархов современной информатики, Рудольф Ландауэр, выразил это кратко и емко: "Информация физична". Во-первых, потому что регистрация, обработка, хранение и передача информации осуществляется только посредством реальных физических систем и кодируется их допустимыми состояниями (например, "есть ток" - "нет тока", "спин вверх" - "спин вниз" и т.д.). Но, во-вторых, любой физический процесс по самой своей природе есть процесс информационный. Дж.А.Уилер - один из самых романтичных физиков современности (кстати сказать, ученик А. Эйнштейна, учитель Р. Фейнмана, создатель водородной бомбы и т.д.), недавно отпраздновавший свое 90-летие, - сделал из этого предельные выводы: "It from Bit" - "Все из бита".

Но если информация так тесно сплетена с физикой, то ограничения, свойственные физическим процессам, актуальны и в процессах информационных, и определяться они будут фундаментальными законами физики, в частности, значениями фундаментальных констант (скоростью света, постоянной Планка, гравитационной постоянной). А коль скоро это так, то вполне закономерен вопрос: что реально поддается в этом мире калькуляции? Именно этим вопросом и задался известный специалист по квантовой информации Сет Ллойд из Лаборатории информационных систем и технологии Массачусетского технологического института в серии недавних работ, последняя из которых - "Вычислительная емкость Вселенной" - была опубликована в начале лета в Physical Review Letters (88, 237901, 2002). Еще ранее (Nature, 406, 1047-1054, 2000) он вычислил пределы, налагаемые на вычислительные устройства законами квантового мира, и показал, что они реально достигаются уже существующими квантовыми компьютерами. Так, производительность системы зависит от ее энергии и не может превышать величину E/h, информационная емкость в битах зависит от термодинамической энтропии и не превышает S/kBln2 (kB - постоянная Больцмана), максимальная скорость ввода/вывода ограничивается скоростью света и пропорциональна отношению энтропии к характерному размеру системы.

И вот в новой работе в качестве такой предельной информационной системы рассматривается вся Вселенная, а именно - вычисляется ее полная информационная емкость и число элементарных логических операций, которые могли бы быть выполнены во Вселенной с момента начала ее расширения после "Большого Взрыва". Оказалось, что соответствующие пределы зависят только от фундаментальных констант и возраста Вселенной. С учетом совместного вклада частиц материи и гравитационного поля это дает порядка 10120 бит для информационной емкости и примерно такое же число элементарных логических операций. А это может означать одно из трех. 1. Если бы все вещество Вселенной было организовано в вычислительное устройство, то такое устройство обработало бы информации не более указанных предельных значений. 2. Чтобы смоделировать эволюции Вселенной, квантовый компьютер должен иметь информационную емкость и производительность, не меньшую данных предельных значений. 3. За время своего существования Вселенная реально совершила 10120 логических операций над 10120 битами (1090 без учета вклада гравитационного поля). Т.е. каждая частица является регистратором одного или нескольких битов информации и при всяком взаимодействии частиц (изменении их состояний) совершается одна логическая операция. Или, как выразил это сам Ллойд, Вселенная "вычисляет свою собственную динамическую эволюцию".

Ллойд также показал, что к настоящему времени Вселенная могла бы выполнить число операций, пропорциональное плотности ее вещества и четвертой степени времени ее жизни, что при подстановке современных значений и дает искомую величину порядка 10120. И этот результат остается справедливым при учете стадий расширения с доминированием материи, с доминированием излучения (ранние стадии расширения) и даже так называемой инфляционной стадии (стадии экспоненциального раздувания). Для сравнения все созданные человеком электронные вычислительные устройства выполнили не более 1031 операций и обработали примерно 1021 бита.

"Является ли Вселенная компьютером?" - задает Ллойд вопрос. С точки зрения обычного цифрового компьютинга - нет. Но с точки зрения квантовой логики, топологических квантовых теорий поля или теории квантовой гравитации (еще не созданной) во Вселенной действительно могут совершаться информационные процессы, и "даже если Вселенная не является обычным компьютером, то она, тем не менее, может вычислять".

Данная космическо-компьютерная тема имеет весьма интригующее продолжение, но об этом - в следующий раз.

Текст статьи Ллойда можно скачать (в формате PDF) с xxx.lanl.gov/pdf/quant-ph/0110141.

Сергей САНЬКО

Версия для печатиВерсия для печати

Номер: 

35 за 2002 год

Рубрика: 

Новые технологии
Заметили ошибку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter!