Среди современных наук немного таких, которые до сих пор остались преимущественно описательными. К этим отраслям знания традиционно принадлежит ботаника. Уже на протяжении длительного времени ученые-ботаники заняты в основном накоплением и классификацией эмпирической информации. Они из года в год описывают различные растения, изучают их свойства, выясняют происхождение и уточняют таксономические вопросы. Описательный этап развития когда-то проходили все естественные науки, в том числе, например, химия. Химики, как и ботаники, долгое время лишь накапливали эмпирические знания о тех или иных веществах и их превращениях, а также предлагали более или менее удачные их умозрительные классификации. Все изменилось с открытием периодической системы Менделеева и успехами в изучении строения атома. После того, как наука проникла в тайны тонкого строения химических веществ, описательный этап в развитии химии закончился.

Несмотря на впечатляющие успехи современной молекулярной биологии, общие морфогенетические механизмы образования макроскопических структур растений во многом остаются загадкой. Поэтому в ботанике описательный этап развития продолжается до настоящего времени. Такое мнение о ботанике сложилось у меня давно, но одна встреча, произошедшая в уже далеком 1988 году, до некоторой степени заставила меня изменить свои взгляды. В то время я работал программистом в Институте генетики и цитологии АН БССР и живо интересовался вопросами компьютерного моделирования в биологии. Этот интерес привел меня на всесоюзную школу молодых ученых по вопросам биологической кибернетики, проводившуюся в Крыму в живописном курортном поселке у самого подножья Карадага. Среди вальяжных московских знаменитостей, приехавших поделиться своим опытом с молодежью, а заодно (скорее, во-первых) и подышать весенним морским воздухом, выделялся скромный доцент-ботаник из Уральского государственного университета. На лекцию Валентина Ванифатьевича Короны (именно так его звали) пришла преимущественно молодежь. Московские знаменитости, наверное, подумали, что вряд ли этот малоизвестный провинциал может их чем-либо удивить, и предпочли общение с природой. С тех пор минуло уже почти пятнадцать лет. Время давным-давно стерло из моей памяти доклады многих модных тогда московских ученых, а лекцию уральского ботаника помню до сих пор. К моему удивлению этот представитель традиционной описательной науки в своем докладе не сыпал многочисленными латинскими названиями, а сразу поставил принципиальный вопрос об общем механизме образования листа и продемонстрировал, как это происходит на примере абстрактной клеточно-автоматной игры "Лист". В простейшем варианте суть игры сводится к следующему. Развитие клеточного автомата начинается с единственной исходной клетки, прилегающей своей нижней гранью к особой точке прикрепления. В дальнейшем рост в этом направлении не происходит. На следующем шаге дискретного времени исходная клетка начинает "делиться". Деление происходит в трех свободных направлениях - вправо, вверх и влево. Далее каждая из вновь рожденных клеток также делится. В отличие от исходной, все прочие клетки могут размножаться в любом из четырех направлений. Однако если на какую-либо из свободных ячеек претендуют сразу несколько вновь образующихся клеток, то они взаимно уничтожают друг друга и ячейка остается свободной. Иными словами, новые клетки образуются лишь в тех ячейках, в окрестностях которых присутствует ровно одна делящаяся клетка.

Удивительным образом циклы развития этого нехитрого клеточного автомата совпадают с фазами развития реальных листовых зачатков.

"Сходство модельных и реальных пространственных структур листьев растений представляется почти невероятным, учитывая тот достаточно общий биологический смысл, который заложен в систему правил роста клеточного автомата... Оказывается, этого достаточно, чтобы даже в такой "квадратной" ситуации получить нетривиальные результаты". Все работы Валентина Ванифатьевича отличались структурно-алгоритмическим подходом, нехарактерным для описательной ботаники. Он всюду пытался искать и находил общие формализуемые математические и логические закономерности. Недавно я узнал о его безвременной кончине. Учитель истории, прекрасно сыгранный Вячеславом Тихоновым в "Доживем до понедельника", в одном из эпизодов фильма сказал, что от большинства живущих остается лишь тире между двумя датами. От ученого остались книги. На мой взгляд, эти работы представляют не только узкоспециальный интерес. Там много пищи для любого пытливого и особенно программистского ума. Так что рекомендую интересующимся читателям открыть и просмотреть их.

Я набросал программный код, моделирующий клеточный автомат "Лист", и с интересом поэкспериментировал с его вариациями. Если убрать особую точку прикрепления и позволить автомату развиваться дальше, то получится фрактальная структура, изображенная на другом рисунке.

Интенсивность тона окраски клеток соответствует их возрасту в поколениях. Более "молодые" клетки - более светлые. Количество вложенных квадратов зависит от числа поколений. По правилам игры "Лист" легко может быть получена изображенная на том же рисунке загадочная криптограмма, обнаруженная на поле близ города Эйвбери. О фигурах, неведомо откуда появляющихся на полях время от времени то тут, то там, я уже писал в "КВ" №36, 2001 г. В статье была выдвинута "микробиологическая" гипотеза их возникновения. В какой-то степени тот факт, что в результате элементарного кооперативного клеточного роста могут сами собой возникать весьма схожие структуры, является косвенным подтверждением правомочности этого предположения. В любом случае, моделирование и наблюдение за клеточно-автоматными играми - интереснейшее и поучительное занятие, открывающее и проясняющее доселе неведомые алгоритмы многих природных явлений.

А. КОЛЕСНИКОВ,
[email protected]