Представьте себе компьютер, который производит вычисления именно тогда, когда он вовсе и не работает. Трудно? Трудно. Но, оказывается, не невозможно. Конечно, речь идет не об обыкновенных десктопах и даже не о каких-то более "навороченных" системах. Но немного фантазии и знания физики - и невозможное становится, по крайней мере, теоретически возможным. К такому выводу пришли британские физики Грем Митчисон (Graeme Mitchison) из Кембриджского университета и Ричард Джоша (Richard Jozsa) из Бристольского университета, изучая возможные применения квантовых компьютеров. Они решили проверить, как будет вести себя такой компьютер, когда он выключен.

Ответ, который подсказывает опыт общения с макроприборами, будет явно поспешным и неверным. Речь-то идет о квантовом компьютере, а в квантовом мире могут происходить самые странные и невероятные вещи. Многие из таких странных явлений подводятся под общую рубрику "контрфактуальности", т.е. того, что имеет место вопреки всякой фактической очевидности. Следствием квантовой контрфактуальности является, в частности, то, что из факта, что некоторое событие могло бы иметь место, можно получить некоторую информацию об этом событии, даже если на самом деле его не было. К числу таких эффектов относятся, например, "проблема испытаний бомбы" Элитцура-Вайдмана и "свободные от взаимодействия измерения", которые позволяют определить наличие или отсутствие некоторого объекта с помощью пробной частицы, даже если никакого взаимодействия этой частицы с объектом на самом деле не происходило. Митчисон и Джоша, по сути дела, обобщили такого рода явления на случай, когда вместо измеряемого объекта фигурирует квантовый компьютер, и назвали процедуру "контрфактуальным вычислением".

В квантовой механике принято описывать явления в терминах состояний. Два очевидных состояния квантового компьютера - "включен" и "выключен". Но это не единственные возможности. Как и всякий квантовый объект, квантовый компьютер может находиться еще и в некоторых промежуточных состояниях, задаваемых линейной комбинацией (суперпозицией) этих "чистых" состояний, т.е. быть в состояниях вроде "скорее включен, чем выключен" и т.д. "Так вот в чем фокус!", - подумает проницательный читатель и опять проявит поспешность. Ведь хотя выражение "компьютер одновременно и "включен" и "выключен"" (следует, конечно, добавлять, "когда мы его не наблюдаем") и противоречит обычной формальной логике, тем не менее, может быть как-то осмыслено и строго описано. А в контрфактуальном компьютинге речь идет именно о выключенном компьютере!

Так вот, именно строгое определение, что значит, что компьютер "выключен", в квантовомеханических терминах и приводит авторов к странным результатам. Здесь нет возможности обсуждать детали этих странностей. Они изложены в статье Митчисона и Джоша (Proceedings of the Royal Society, London, A 457, 1175-1193 (2001), можно найти по адресу: www.pubs.royalsoc.ac.uk/proc_maths/jozsa.pdf). Основной вывод статьи состоит в том, что можно получать результаты вычислений, так сказать, "даром" ("за так", "for free"), т.е. даже если компьютер вообще не работает. Одним словом, "солдат спит, а служба идет".

Теперь уж самое время "проницательному читателю" воскликнуть: "А где же разоблачение?" Так вот, разоблачения не будет. Разоблачать математику вообще рискованно, можно "получить и репутацию" (у Ф. М. Достоевского определение "идиот", который не мог примириться с тем, что 2x2=4, - это, скорее, комплимент). Можно только пояснить кое-какие детали. Главная - то, что Митчисон и Джоша рассматривают хотя и идеализированный, но, тем не менее, теоретически реалистичный квантовый компьютер. Он же представляет собой отнюдь не простую квантовую систему. Пространство возможных его состояний (а это, в общем случае, бесконечномерное гильбертово пространство) является произведением пространств состояний самого компьютера ("включен"-"выключен"), выходного регистра (состояния, соответствующие результатам вычислений) и, назовем условно, входного регистра (исходных данных и алгоритмов их преобразований). Достаточно даже простой геометрической интуиции, чтобы понять, что проекция произвольного состояния в таком пространстве на подпространство, задаваемое состоянием "выключено", вовсе не нулевое. Вот где срабатывает суперпозиция!

Но "контрфактуальный компьютинг" только усугубляет извечную проблему квантовой механики - проблему ее интерпретации. В одной из ее наиболее метафизичных формулировок - так называемой "многомировой интерпретации" (many worlds interpretation, MWI) - изложенное выше звучало бы так: "контрфактуальные вычисления" "вынимают затычки от тех миров, в которых компьютер работает, чтобы извлечь результаты в мире, где он выключен" (Филип Болл, Nature, 02.05.01).

Как говаривал один мой университетский друг, "пускай попробуют это объяснить материалисты".

Сергей САНЬКО