Одна из самых сокровенных загадок природы - это тайные механизмы эволюционных изменений живых организмов. Синтетическая теория эволюции (современный вариант синтеза классического дарвинизма и генетики) довольно скупо констатирует, что случайные мутационные изменения фильтруются естественным отбором, и постепенно, из хаоса неопределенной изменчивости, выкристаллизовываются совершенные формы, идеально приспособленные к своим условиям обитания. Эта, в общем, правдоподобная теоретическая картина несколько расходится с данными палеонтологической летописи, которая оказалась достаточно прерывистой. Из данных раскопок следует, что новые формы живых организмов появлялись, скорее, скачкообразно, нежели путем последовательной "шлифовки", как того требует классическая теоретическая схема.

Как же так может быть, чтобы столь органичная и высоко интегрированная система, как живой организм, вдруг изменилась бы скачком, да еще и без потери своей функциональности. Принципиальный ответ на этот вопрос можно получить, проводя несложные компьютерные опыты с фрактальными геометрическими фигурами. Еще Гете заметил, что формы живых организмов построены, выражаясь современным языком, по рекурсивному, квазифрактальному принципу. Все части живых организмов несут в себе черты самоподобия, а многие биологические структуры имеют откровенные фрактальные формы. Да и сам процесс индивидуального развития живого организма с информационной точки зрения можно рассматривать как реализацию сложного рекурсивного алгоритма. С учетом этого обстоятельства скачкообразные трансформации биологических объектов в процессе филогенеза уже не кажутся столь чудесными. Ведь в рекурсивно организованных фрактальных структурах достаточно совсем незначительно изменить код исходного первокирпичика, чтобы в результате его самоповторения получилась бы совсем иная конечная форма.

Проиллюстрируем это явление на примере уже упоминавшейся нами ранее на страницах "КВ" снежинки Коха (см. "КВ" №49 от 7 декабря 2000 года). Напомним, что снежинка Коха "рождается" из треугольника. На каждом последующем шаге все стороны фигуры заменяются фрагментом, показанным на рисунке. Снежинка Коха первого порядка - это небезызвестная звезда Давида. Затем после каждого последующего цикла замен она все больше и больше начинает напоминать снежинку с множеством боковых иголочек. В исходных данных рекурсивной программы, строящей снежинку Коха, достаточно поменять местами всего два символа для того, чтобы в результате ее работы появилось нечто совершенно иное, но не менее сложное и интересное. Эта "мутация" приводит к тому, что лучи оказываются вывернутыми не наружу, а вовнутрь. Таким образом, после первого цикла рекурсивных замен из исходного треугольника получается уже не звезда Давида, а логотип фирмы Mitsubishi. "Мутант" четвертого порядка представлен на рисунке. Он совсем не похож на снежинку Коха, хотя определенное родство между этими фигурами, несомненно, прослеживается.

Компьютерное моделирование таких, на первый взгляд, несложных алгоритмических задачек часто позволяет глубже понять и проиллюстрировать суть сложных природных процессов, даже таких нетривиальных и загадочных, как мутационная изменчивость биологических организмов. Один из основных общих выводов, которые можно сделать, опираясь на некоторые открытия последних десятилетий в области нелинейной динамики и фрактальной геометрии, состоит в том, что простые, строго детерминированные, "механические" законы способны порождать бесконечно сложные структуры. Применительно к проблеме эволюции этот вывод имеет принципиальное теоретическое значение. Вовсе необязательно, чтобы сложные формы порождались бы сложными закономерностями. Если бы это было так, то биологическая эволюция вообще вряд ли могла быть возможной. Принципы фрактальной организации сложных структур снимают проблему. С позиции рекурсивного устройства легко объясняется и феномен мутационной изменчивости, и феномен индивидуального развития, что с традиционных "досинергетических" представлений объяснить было невозможно. Такая сложная алгоритмическая задача, как биологическая эволюция, и не могла быть решена иным способом, кроме рекурсии. Невозможно было сразу "создать" совершенные сложные живые формы. Потребовались миллионы лет генетических "вычислений" для того, чтобы получились наблюдаемые нами результаты (включая, конечно, и самих наблюдателей). Начиная с простейших каоцерватных капель, несколько миллиардов лет природа "раскручивала" усложняющиеся, самонастраивающиеся генетические коды, которые несли в себе все более сложные программы построения соматических структур. Форма организации этих структур неизбежно и повсеместно несет в себе следы рекурсивных процедур, которые зримо воплотились в квазифрактарных формах соматических структур живых организмов.

А. КОЛЕСНИКОВ,
andr61@mail.ru