17 августа 2001 г. исполняется 400 лет со дня рождения П.Ферма

Великий французский ученый Пьер Симон де Ферма (17.8.1601-12.1.1665) - личность настолько незаурядная, что повышенный интерес к нему сохраняется уже в течение более трех столетий. По профессии он был юрист, а наука была для него нечто вроде хобби. Однако результатом таких вот его любимых времяпрепровождений явился целый ряд столь выдающихся научных открытий, которые (как выяснится позднее) намного опередили его время. С другой стороны, он совершенно не утруждал себя подготовкой своих работ для публикации, видимо, полагая, что тратить на это свое время просто неразумно.

Многочисленные и тщательные исследования сохранившихся его письменных работ, сделанных зачастую в небрежной и даже бездоказательной форме, показали, что Ферма практически никогда не ошибался, особенно когда его формулировки отличались твердым и категорическим характером. Тем не менее, явное недоверие к его самому знаменитому утверждению, получившему название "Великая теорема Ферма" (ВТФ)¹ , сохраняется до сих пор (!) даже со стороны самых крупных авторитетов науки. Оно и понятно, кто же это признает, что Ферма мог на уровне знаний своей эпохи получить результаты, непосильные даже для науки XX века! Для того, чтобы поставить Ферма на место, современная наука трудилась в поте лица над совершенно несущественными деталями, чтобы как можно дольше оставлять без внимания из его наследия все то, что может оказаться актуальным сегодня.

Благо, на рубеже XIX-XX столетий к ученым еще относились более уважительно², и мнение тогдашних экспертов³ о творчестве Ферма звучит сегодня удивительно свежо и даже более полно, чем в современных публикациях:

"Ферма (Пьер Fеrmat) - знаменитый французский математик 1601 - 65).Сын торговца; изучил законоведение и с 1631 г. до конца жизни был советником Тулузского парламента. Научные сведения Ф., и притом не только в области наук математических, поражали его соотечественников разносторонностью. Владея южноевропейскими языками и глубоко изучив латинский и греческий, Ф. был гуманистом и поэтом, писавшим французские и латинские стихи. Из древних писателей он комментировал Атенея, Полиенуса, Синезиуса, Теона Смирнского и Фронтина, исправил текст Секста Эмпирика. Изучив творения Бакона Веруламского, он не только проник в их смысл глубже Декарта, но в отношении экспериментального метода он пошел даже далее самого их автора, так как не ограничился одним теоретическим знакомством с методом, но в ряде опытов по предмету экспериментальной механики дал ему непосредственное приложение к действительности. При жизни Ф. об его математических работах стало известно главным образом через посредство обширной переписки, которую он вел с другими учеными, преимущественно с Мерсеннем, Робервалем, Паскалями, Этьенном и Блезом, Декартом, Френиклем, Каркави, Гассенди, Сенье, Булльо, Дигби, Клерселье, Лалувером и Гюйгенсом. Сам Ф. напечатал только два свои произведения: геометрическую диссертацию "De linearum curvarum cum lineis rectis comparatione" (Тулуза, 1660), вместе с приложением к ней и анонимную статью без заглавия, вошедшую в качестве "первой части второго прибавления" в состав книги иезуита Лалувера: "Veterum Greometria promota in septem de Cycloide libris, et in duabus adjectis Appendicibus" (Тулуза, 1660). Из переписки Ф. при его жизни в печать проникли, кроме нескольких отрывков, письмо к Гассенди, помещенное в VI томе "Собрания сочинений" последнего (Лион, 1658), и девять писем, напечатанных английским математиком Валлисом в его издании " Commtrcium epistolicum de Quaestionibus quibusdam Mathematicis nuper habitum inter nobilissimos Viros etc." (Оксфорд, 1658). Этих работ Ф. оказалось, однако же, вполне достаточным для единогласного его признания современниками одним из выдающихся математиков. Крупную заслугу Ф. перед наукой видят, обыкновенно, во введении им бесконечно малой величины в аналитическую геометрию, подобно тому, как это несколько ранее, было сделано Кеплером в отношении геометрии древних. Он совершил этот важный шаг в своих относящихся к 1629 г. работах о наибольших и наименьших величинах, - работах, открывших собою тот из важнейших рядов исследований Ф., который является одним из самых крупных звеньев в истории развития не только высшего анализа вообще, но и анализа бесконечно малых в частности."

Похоже, что Лейбниц и Ньютон, создавшие дифференциальное и интегральное исчисление, могли бы лишиться приличного куска работы, если бы Ферма того сильно захотел:

"В ряде исследований Ф. по предмету высшего анализа все указанные [работы] до сих пор могут быть обозначены, следуя новейшей терминологии, одним общим названием приложений дифференциального исчисления. Что касается остальных исследований из принадлежащих тому же ряду, то они также могут быть соединены в одну группу, общая характеристика которой вполне исчерпывается термином приложения интегрального исчисления."

Даже в тексте о ВТФ не наблюдается никаких ревностных или, тем более, предвзятых суждений:

"Не менее важными по своим последствиям, чем работы по высшему анализу, и едва ли не более блестящими по своей глубине и остроумию были результаты исследований Ф. в области теории чисел. Особого, посвященного им сочинения автор не оставил, но сохранились заметки, рассеянные и, по большей части, без доказательств в письмах Ф., и в особенности на полях принадлежащего автору экземпляра сочинений Диофанта в издании Баше де Мезириака. В числе заметок на экземпляре сочинений Диофанта находилось важнейшее из открытий Ф. в области теории чисел, - теорема о невозможности разложения какой-нибудь степени, за единственным исключением квадрата, на две такие же степени."

Сегодня официальная наука считает, что она одержала окончательную победу над ВТФ в 1995 году (т.е. через 325 лет после того, как письменное утверждение Ферма было впервые опубликовано), и победителем признан математик из Принстонского университета США Эндрю Вайлз (Andrew Wiles) - первый ученый, получивший общее доказательство ВТФ. Об этом с большим пафосом сообщалось в СМИ⁴ . Телевизионная компания BBC посвятила этому событию специальную передачу, текстовая запись которой размещена в Internet⁵ . Но даже теперь к 400-летнему юбилею великого ученого все еще остается невыясненным, кто же кого победил: наука - ВТФ, или, наоборот, ВТФ - науку? Во всяком случае, ВТФ, оставаясь недоказанной более 3-х столетий, в то же время являлась мощным катализатором развития науки, и несколько новых разделов математики как результат поисков общего доказательства - красноречивое тому свидетельство. То, что имеет сегодня наука в части ВТФ, никоим образом не мог получить Ферма, но ведь как-то он этот результат получил? Возможный ответ на этот вопрос ждать осталось не долго - соответствующая публикация уже готовится к печати.

Юрий КРАСКОВ,
[email protected]

1 На западе общепринятое название "Последняя теорема Ферма" (Fermat's Last Theorem - FLT)

2 Не в пример 30-летнему "испытательному сроку" для нобелевского лауреата Ж. Алферова

3 Ф.А. Брокгауз, И.А. Ефрон. Энциклопедический словарь - Изд. "Русское слово", 1996 г. OCR Палек, 1998 г.

4 Solving Fermat: Andrew Wiles - www.pbs.org/wgbh/nova/proof/wiles.html, The Proof of Fermat's Last Theorem - www.mbay.net/~cgd/flt/flt08.htm, Solving Fermat's Theorem - www.netspace.org/herald/issues/092995/wiles.f.html

5 NOVA Online | Transcripts | The Proof - www.pbs.org/wgbh/nova/transcripts/2414proof.html, Horizon - Fermat&Wiles - win-www.uia.ac.be/u/fgeerts/fermint.html